$\frac{8}{9} : \frac{2}{5}$ を最も簡単な整数の比で表しなさい。

1. 問題の内容

$\frac{8}{9} : \frac{2}{5}$ を最も簡単な整数の比で表しなさい。

2. 解き方の手順

分数の比を簡単にするには、まず比のそれぞれの項に分母の最小公倍数をかけます。9と5の最小公倍数は45です。したがって、それぞれの項に45を掛けます。

$\frac{8}{9} \times 45 : \frac{2}{5} \times 45$

これを計算すると、

$40 : 18$

次に、比のそれぞれの項を最大公約数で割って、比を簡単にします。40と18の最大公約数は2です。したがって、それぞれの項を2で割ります。

$40 \div 2 : 18 \div 2$

これを計算すると、

$20 : 9$

3. 最終的な答え

20 : 9