1. 問題の内容
与えられた文章の空欄を埋める問題です。内容は数、有理数、無理数に関する基本的な定義や性質を問うものです。
2. 解き方の手順
以下の順に空欄を埋めていきます。
* 数直線上の点として表される数は実数である。
* 整数の整数の形に表される数は有理数である。
* 正の整数を自然数という。
* 小数第何位かで終わる小数を有限小数という。
* 同じ数字の並びがずっと繰り返される小数を循環小数という。
* 14/11を小数で表すために、14÷11を計算する。11で割り算をすると割ったときの余りは0,1,2,3,…,10の11種類しかない。
* 同じ余りが出てきたら、その後は同じ計算の繰り返しになり、小数は循環小数となる。
14 ÷ 11 = 1 あまり 3
30 ÷ 11 = 2 あまり 8
80 ÷ 11 = 7 あまり 3
3が出たので、1.2727...の繰り返し。
* 有理数でない実数を無理数という。
3. 最終的な答え
以下のように空欄を埋めます。
* 数直線上の点として表される数を**実数**という。
* 整数の整数の形に表される数を**有理数**という。
* 正の整数を**自然数**という。
* 小数第何位かで終わる小数を**有限**小数という。
* 同じ数字の並びがずっと繰り返される小数を**循環**小数という。
* 14 ÷ 11を計算する。11で割り算をすると割ったときの余りは、0,1,2,3,…,10の**11**種類しかない。
* 同じあまりが出てきたら、その後は同じ計算の**繰り返し**になり、小数は**循環**小数となる。
* 有理数でない実数を**無理数**という。