与えられた連分数の値を計算する問題です。式は、$1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{4}}$ で表されます。

1. 問題の内容

与えられた連分数の値を計算する問題です。式は、$1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{4}}$ で表されます。

2. 解き方の手順

まず、連分数の最も内側の部分である $1 - \frac{1}{4}$ を計算します。

$1 - \frac{1}{4} = \frac{4}{4} - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$

次に、$\frac{1}{1 - \frac{1}{4}} = \frac{1}{\frac{3}{4}}$ を計算します。これは $\frac{4}{3}$ となります。

$\frac{1}{\frac{3}{4}} = \frac{4}{3}$

最後に、$1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{4}} = 1 - \frac{4}{3}$ を計算します。

$1 - \frac{4}{3} = \frac{3}{3} - \frac{4}{3} = -\frac{1}{3}$

3. 最終的な答え

$-\frac{1}{3}$