4個の白玉と4個の赤玉が入った袋から、玉を1つ取り出して色を確認し、元に戻さずに、もう1つ玉を取り出すとき、2つとも赤玉である確率を求めよ。

1. 問題の内容

4個の白玉と4個の赤玉が入った袋から、玉を1つ取り出して色を確認し、元に戻さずに、もう1つ玉を取り出すとき、2つとも赤玉である確率を求めよ。

2. 解き方の手順

最初に赤玉を取り出す確率は、袋の中に赤玉が4個、全体の玉が8個あるので、

$P(1回目が赤) = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$

1回目に赤玉を取り出した後、袋の中には赤玉が3個、全体の玉が7個残っています。したがって、2回目に赤玉を取り出す確率は、

$P(2回目が赤 | 1回目が赤) = \frac{3}{7}$

2つとも赤玉を取り出す確率は、これらの確率を掛け合わせたものになります。

$P(2つとも赤) = P(1回目が赤) \times P(2回目が赤 | 1回目が赤) = \frac{1}{2} \times \frac{3}{7} = \frac{3}{14}$

3. 最終的な答え

$\frac{3}{14}$