200以下の自然数のうち、6または10で割り切れる数の個数を求める問題です。

算数倍数約数包除原理整数
2025/5/11

1. 問題の内容

200以下の自然数のうち、6または10で割り切れる数の個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

1. 200以下の6の倍数の個数を求める。

2. 200以下の10の倍数の個数を求める。

3. 200以下の6と10の公倍数の個数を求める。

4. 6の倍数と10の倍数の個数を足し合わせ、公倍数の個数を引く(包除原理)。

6の倍数の個数:
200÷6=33.333...200 \div 6 = 33.333...
よって、6の倍数は33個。
10の倍数の個数:
200÷10=20200 \div 10 = 20
よって、10の倍数は20個。
6と10の最小公倍数は30なので、30の倍数の個数を求める。
200÷30=6.666...200 \div 30 = 6.666...
よって、30の倍数は6個。
求める個数は、6の倍数の個数 + 10の倍数の個数 - 30の倍数の個数。
33+206=4733 + 20 - 6 = 47

3. 最終的な答え

47個

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