$(2\sqrt{3} + \sqrt{5})(4\sqrt{3} - 2\sqrt{5})$ を計算します。

1. 問題の内容

$(2\sqrt{3} + \sqrt{5})(4\sqrt{3} - 2\sqrt{5})$ を計算します。

2. 解き方の手順

分配法則を使って展開します。

$(2\sqrt{3} + \sqrt{5})(4\sqrt{3} - 2\sqrt{5}) = 2\sqrt{3} \cdot 4\sqrt{3} + 2\sqrt{3} \cdot (-2\sqrt{5}) + \sqrt{5} \cdot 4\sqrt{3} + \sqrt{5} \cdot (-2\sqrt{5})$

$= 8 \cdot 3 - 4\sqrt{15} + 4\sqrt{15} - 2 \cdot 5$

$= 24 - 4\sqrt{15} + 4\sqrt{15} - 10$

$= 24 - 10$

$= 14$

3. 最終的な答え

14