ある商品は仕入れ値に75%の利益をのせて定価をつけた。この商品を定価の40%引きで売ったところ、48円の利益を得た。このときの仕入れ値を求める問題です。

1. 問題の内容

ある商品は仕入れ値に75%の利益をのせて定価をつけた。この商品を定価の40%引きで売ったところ、48円の利益を得た。このときの仕入れ値を求める問題です。

2. 解き方の手順

仕入れ値を $x$ 円とします。

定価は仕入れ値に75%の利益をのせたものなので、

$定価 = x + 0.75x = 1.75x$

定価の40%引きで売ったときの売値は、

$売値 = 1.75x - 1.75x \times 0.4 = 1.75x - 0.7x = 1.05x$

利益は売値から仕入れ値を引いたものなので、

$利益 = 売値 - 仕入れ値 = 1.05x - x = 0.05x$

利益が48円であることから、

$0.05x = 48$

$x = \frac{48}{0.05} = \frac{4800}{5} = 960$

3. 最終的な答え

960 円