与えられた式 $2\frac{1}{4} \times 1\frac{5}{9} \div 2\frac{1}{3}$ を計算せよ。

1. 問題の内容

与えられた式 $2\frac{1}{4} \times 1\frac{5}{9} \div 2\frac{1}{3}$ を計算せよ。

2. 解き方の手順

まず、帯分数を仮分数に変換します。

$2\frac{1}{4} = \frac{2 \times 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$

$1\frac{5}{9} = \frac{1 \times 9 + 5}{9} = \frac{14}{9}$

$2\frac{1}{3} = \frac{2 \times 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$

次に、割り算を掛け算に変換します。

$2\frac{1}{4} \times 1\frac{5}{9} \div 2\frac{1}{3} = \frac{9}{4} \times \frac{14}{9} \div \frac{7}{3} = \frac{9}{4} \times \frac{14}{9} \times \frac{3}{7}$

分子と分母を約分します。

$\frac{9}{4} \times \frac{14}{9} \times \frac{3}{7} = \frac{9 \times 14 \times 3}{4 \times 9 \times 7} = \frac{1 \times 2 \times 3}{4 \times 1 \times 1} = \frac{6}{4}$

最後に、$\frac{6}{4}$を約分し、必要であれば帯分数にします。

$\frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$

3. 最終的な答え

$\frac{3}{2}$

または

$1\frac{1}{2}$