定価4800円の商品を2割引で売ったところ、利益は定価で売ったときの1/4になった。この商品の仕入れ値を求める問題です。

1. 問題の内容

定価4800円の商品を2割引で売ったところ、利益は定価で売ったときの1/4になった。この商品の仕入れ値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、定価で売ったときの利益を計算するために、仕入れ値を$x$とします。定価で売ったときの利益は、$4800 - x$となります。

次に、2割引で売ったときの売値を計算します。2割引は定価の80%なので、売値は$4800 \times 0.8 = 3840$円です。

2割引で売ったときの利益は、$3840 - x$となります。

問題文より、2割引で売ったときの利益は、定価で売ったときの利益の1/4なので、以下の式が成り立ちます。

$3840 - x = \frac{1}{4}(4800 - x)$

両辺を4倍すると、

$4(3840 - x) = 4800 - x$

$15360 - 4x = 4800 - x$

$15360 - 4800 = 4x - x$

$10560 = 3x$

$x = \frac{10560}{3}$

$x = 3520$

したがって、仕入れ値は3520円です。

3. 最終的な答え

3520