ミカンが2つ、リンゴが1つ、ナシが1つあります。P, Q, Rの3人がそれぞれ1つずつフルーツを食べるとき、誰がどのフルーツを食べるかの組み合わせは何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

ミカンが2つ、リンゴが1つ、ナシが1つあります。P, Q, Rの3人がそれぞれ1つずつフルーツを食べるとき、誰がどのフルーツを食べるかの組み合わせは何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、３人にどのフルーツを割り当てるかを考えます。

ミカンを2個、リンゴを1個、ナシを1個の計4個のフルーツから、3人がそれぞれ1個ずつ選ぶ組み合わせを考えます。しかしミカンの区別がないので注意が必要です。

(1) フルーツの選び方

* 3人のうち誰か2人がミカンを選び、残りの1人がリンゴかナシを選ぶ場合。

* 3人のうち1人がミカン、1人がリンゴ、1人がナシを選ぶ場合。

(2) 組み合わせの総数

* 2人がミカン、1人がリンゴの場合：3人の中からミカンを食べる2人を選ぶ方法は $_3C_2 = 3$ 通り。残りの1人は自動的にリンゴなので、$3 \times 1 = 3$ 通り。

* 2人がミカン、1人がナシの場合：3人の中からミカンを食べる2人を選ぶ方法は $_3C_2 = 3$ 通り。残りの1人は自動的にナシなので、$3 \times 1 = 3$ 通り。

* 1人がミカン、1人がリンゴ、1人がナシの場合：誰がミカンを食べるか3通り、誰がリンゴを食べるか2通り(ミカンを食べる人以外)、誰がナシを食べるか1通り(残りの人)なので、$3 \times 2 \times 1 = 6$ 通り。

したがって、$3 + 3 + 6 = 12$ 通り

3. 最終的な答え

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