6%の食塩水50gと12%の食塩水xgを混ぜて8%の食塩水を作る。以下の問いに答える。 (1) 6%の食塩水50gに含まれる食塩の重さを求める。 (2) 12%の食塩水xgに含まれる食塩の重さを求める。 (3) 8%の食塩水に含まれる食塩の重さを求める。 (4) (1)～(3)の結果から方程式を立て、xの値を求める。

1. 問題の内容

6%の食塩水50gと12%の食塩水xgを混ぜて8%の食塩水を作る。以下の問いに答える。

(1) 6%の食塩水50gに含まれる食塩の重さを求める。

(2) 12%の食塩水xgに含まれる食塩の重さを求める。

(3) 8%の食塩水に含まれる食塩の重さを求める。

(4) (1)～(3)の結果から方程式を立て、xの値を求める。

2. 解き方の手順

(1) 6%の食塩水50gに含まれる食塩の重さ

食塩の重さ = 食塩水の重さ × 濃度

濃度は%表示なので100で割る必要がある。

$50 \times \frac{6}{100} = 3$ (g)

(2) 12%の食塩水xgに含まれる食塩の重さ

食塩の重さ = 食塩水の重さ × 濃度

$x \times \frac{12}{100} = \frac{12}{100}x = \frac{3}{25}x$ (g)

(3) 8%の食塩水に含まれる食塩の重さ

6%の食塩水50gと12%の食塩水xgを混ぜてできる食塩水の重さは50+x (g)

食塩の重さ = 食塩水の重さ × 濃度

$(50+x) \times \frac{8}{100} = \frac{8}{100}(50+x) = \frac{2}{25}(50+x)$ (g)

(4) 方程式を立ててxの値を求める

混ぜる前の食塩の重さの合計 = 混ぜた後の食塩の重さ

$3 + \frac{12}{100}x = \frac{8}{100}(50+x)$

両辺に100をかける

$300 + 12x = 8(50+x)$

$300 + 12x = 400 + 8x$

$4x = 100$

$x = 25$

3. 最終的な答え

(1) 3g

(2) $\frac{3}{25}x$ g

(3) $\frac{2}{25}(50+x)$ g

(4) x = 25