画像に記載されている3つの問題を解きます。 (3) $\sqrt{(-4)^2}$ の値を求める問題。 (4) $(\sqrt{3} + 3\sqrt{2})(2\sqrt{3} + 2\sqrt{2})$ を計算する問題。 (5) $\frac{5}{9}$ を循環小数で表す問題。

1. 問題の内容

画像に記載されている3つの問題を解きます。

(3) $\sqrt{(-4)^2}$ の値を求める問題。

(4) $(\sqrt{3} + 3\sqrt{2})(2\sqrt{3} + 2\sqrt{2})$ を計算する問題。

(5) $\frac{5}{9}$ を循環小数で表す問題。

2. 解き方の手順

(3) $\sqrt{(-4)^2}$ を計算します。

$\sqrt{(-4)^2} = \sqrt{16} = 4$

したがって、答えは4となります。

(4) $(\sqrt{3} + 3\sqrt{2})(2\sqrt{3} + 2\sqrt{2})$ を展開します。

$(\sqrt{3} + 3\sqrt{2})(2\sqrt{3} + 2\sqrt{2}) = \sqrt{3} \cdot 2\sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 2\sqrt{2} + 3\sqrt{2} \cdot 2\sqrt{3} + 3\sqrt{2} \cdot 2\sqrt{2}$

$= 2 \cdot 3 + 2\sqrt{6} + 6\sqrt{6} + 6 \cdot 2$

$= 6 + 8\sqrt{6} + 12$

$= 18 + 8\sqrt{6}$

したがって、答えは $18 + 8\sqrt{6}$ となります。

(5) $\frac{5}{9}$ を循環小数で表します。

5 ÷ 9 = 0.555...

したがって、$\frac{5}{9}=0.\dot{5}$

3. 最終的な答え

(3) 4

(4) 9: 18, 10: +, 11: 8, 12: 6

(5) 13: 0, 14: 5