与えられた平方根の計算問題を解きます。問題は以下の6つです。 (1) $\sqrt{5} \times \sqrt{2}$ (2) $\sqrt{7} \times \sqrt{3}$ (3) $\frac{\sqrt{30}}{\sqrt{5}}$ (4) $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{7}}$ (5) $\sqrt{3} \times \sqrt{12}$ (6) $\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{5}}$

1. 問題の内容

与えられた平方根の計算問題を解きます。問題は以下の6つです。

(1) $\sqrt{5} \times \sqrt{2}$

(2) $\sqrt{7} \times \sqrt{3}$

(3) $\frac{\sqrt{30}}{\sqrt{5}}$

(4) $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{7}}$

(5) $\sqrt{3} \times \sqrt{12}$

(6) $\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{5}}$

2. 解き方の手順

平方根の乗法、除法の公式 $\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{ab}$ と $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}$ を利用して計算します。

(1) $\sqrt{5} \times \sqrt{2} = \sqrt{5 \times 2} = \sqrt{10}$

(2) $\sqrt{7} \times \sqrt{3} = \sqrt{7 \times 3} = \sqrt{21}$

(3) $\frac{\sqrt{30}}{\sqrt{5}} = \sqrt{\frac{30}{5}} = \sqrt{6}$

(4) $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{7}} = \sqrt{\frac{21}{7}} = \sqrt{3}$

(5) $\sqrt{3} \times \sqrt{12} = \sqrt{3 \times 12} = \sqrt{36} = 6$

(6) $\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{5}} = \sqrt{\frac{45}{5}} = \sqrt{9} = 3$

3. 最終的な答え

(1) $\sqrt{10}$

(2) $\sqrt{21}$

(3) $\sqrt{6}$

(4) $\sqrt{3}$

(5) $6$

(6) $3$