パスカルの三角形の性質を用いて、6行目と7行目の数の配列を求める問題です。パスカルの三角形の各行の両端の数は1であり、両端以外の各数は、その左上の数と右上の数の和に等しいという性質を利用します。

1. 問題の内容

パスカルの三角形の性質を用いて、6行目と7行目の数の配列を求める問題です。パスカルの三角形の各行の両端の数は1であり、両端以外の各数は、その左上の数と右上の数の和に等しいという性質を利用します。

2. 解き方の手順

まず、与えられたパスカルの三角形の5行目までの情報から、6行目を計算します。

* 6行目の最初の数は1です。

* 2番目の数は5行目の1番目と2番目の数の和、つまり$1 + 5 = 6$です。

* 3番目の数は5行目の2番目と3番目の数の和、つまり$5 + 10 = 15$です。

* 4番目の数は5行目の3番目と4番目の数の和、つまり$10 + 10 = 20$です。

* パスカルの三角形は左右対称なので、6行目の5番目の数は3番目の数と同じで15、6番目の数は2番目の数と同じで6、そして最後の数は1となります。

したがって、6行目の数の配列は 1, 6, 15, 20, 15, 6, 1 です。

次に、7行目を計算します。

* 7行目の最初の数は1です。

* 2番目の数は6行目の1番目と2番目の数の和、つまり$1 + 6 = 7$です。

* 3番目の数は6行目の2番目と3番目の数の和、つまり$6 + 15 = 21$です。

* 4番目の数は6行目の3番目と4番目の数の和、つまり$15 + 20 = 35$です。

* 7行目の5番目の数は6行目の4番目と5番目の数の和、つまり$20 + 15 = 35$です。

* パスカルの三角形は左右対称なので、7行目の6番目の数は4番目の数と同じで21、7番目の数は2番目の数と同じで7、そして最後の数は1となります。

したがって、7行目の数の配列は 1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 1 です。

3. 最終的な答え

6行目の数の配列: 1, 6, 15, 20, 15, 6, 1

7行目の数の配列: 1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 1