問題1： なめらかな水平面上に静止している質量1.0kgの物体に、水平方向に3.0Nの力を2秒間加えた。 (1) この物体の2秒間の加速度を求める。 (2) 2秒後の速さを求める。 問題2： 一直線上を運動する質量2.0kgの物体のv-tグラフが与えられている。 (1) はじめの3.0秒間にはたらいていた力を求める。 (2) 物体に力がはたらいていなかった時間帯を求める。 (3) 力Fと経過時間tの関係を示すグラフ(F-t図)を描く。

1. 問題の内容

問題1：

なめらかな水平面上に静止している質量1.0kgの物体に、水平方向に3.0Nの力を2秒間加えた。

(1) この物体の2秒間の加速度を求める。

(2) 2秒後の速さを求める。

問題2：

一直線上を運動する質量2.0kgの物体のv-tグラフが与えられている。

(1) はじめの3.0秒間にはたらいていた力を求める。

(2) 物体に力がはたらいていなかった時間帯を求める。

(3) 力Fと経過時間tの関係を示すグラフ(F-t図)を描く。

2. 解き方の手順

問題1：

(1) ニュートンの運動方程式 $F = ma$ を用いる。

力 $F = 3.0 N$、質量 $m = 1.0 kg$ なので、加速度 $a$ は $a = F/m = 3.0 N / 1.0 kg$ で求められる。

(2) 等加速度運動の公式 $v = v_0 + at$ を用いる。

初速度 $v_0 = 0 m/s$、加速度 $a = 3.0 m/s^2$、時間 $t = 2 s$ なので、2秒後の速度 $v$ は $v = 0 + 3.0 m/s^2 * 2 s$ で求められる。

問題2：

(1) $v-t$グラフの傾きが加速度を表す。はじめの3.0秒間の加速度を求める。$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{1.2 m/s}{3.0 s}$.

ニュートンの運動方程式 $F = ma$ を用いる。質量 $m = 2.0 kg$、加速度 $a = 0.4 m/s^2$ なので、$F = 2.0 kg * 0.4 m/s^2$.

(2) 力がはたらいていないとき、加速度は0である。$v-t$グラフが水平になっている部分を探す。

(3) $v-t$グラフから加速度を計算し、$F = ma$ を用いて各時間帯の力を計算する。

0秒から3秒：$F = 0.8N$

3秒から6秒：$F = 0N$

6秒から10秒：加速度は $a = \frac{0 - 1.2}{10 - 6} = \frac{-1.2}{4} = -0.3 m/s^2$。$F = ma = 2 * (-0.3) = -0.6 N$.

3. 最終的な答え

問題1：

(1) 加速度: $3.0 m/s^2$

(2) 2秒後の速さ: $6.0 m/s$

問題2：

(1) はたらいていた力: $0.8 N$

(2) 力がはたらいていなかった時間: 3秒から6秒

(3) F-tグラフ：

0秒から3秒：0.8N

3秒から6秒：0N

6秒から10秒：-0.6N