クラスの生徒40人の体重をヒストグラムで表したものが与えられている。 (1) 体重の軽い方から数えて15番目の生徒が入っている階級の度数を求める。 (2) 体重が50kg以上の生徒の割合を求める。 (3) 最頻値を求める。

1. 問題の内容

クラスの生徒40人の体重をヒストグラムで表したものが与えられている。

(1) 体重の軽い方から数えて15番目の生徒が入っている階級の度数を求める。

(2) 体重が50kg以上の生徒の割合を求める。

(3) 最頻値を求める。

2. 解き方の手順

(1) ヒストグラムの左から順に度数を足し上げて、15を超える階級を見つける。

- 30kg~35kg未満: 0人

- 35kg~40kg未満: 7人

- 40kg~45kg未満: 8人

合計すると、0 + 7 + 8 = 15人 となるので、15番目の生徒は40kg~45kg未満の階級に入っている。

したがって、この階級の度数は8人である。

(2) 50kg以上の生徒の人数を計算する。

- 50kg~55kg未満: 11人

- 55kg~60kg未満: 6人

合計すると、11 + 6 = 17人。

したがって、50kg以上の生徒は17人。

割合は、$\frac{17}{40} \times 100 = 42.5$ %となる。

(3) 最頻値は、度数が最も多い階級の中央値である。

ヒストグラムを見ると、45kg~50kg未満の階級の度数が13人で最も多い。

したがって、最頻値は$\frac{45 + 50}{2} = 47.5$kgとなる。

3. 最終的な答え

(1) 8

(2) 42.5

(3) 47.5