不等式 $x < a$ を満たす最大の整数が $x = 5$ であるとき、定数 $a$ の値の範囲を求める。

1. 問題の内容

不等式 $x < a$ を満たす最大の整数が $x = 5$ であるとき、定数 $a$ の値の範囲を求める。

2. 解き方の手順

不等式 $x < a$ を満たす最大の整数が 5 であるということは、

5 は $x < a$ を満たす必要があるため、$5 < a$ が成り立つ。

もし $a \le 5$ であると、$x < a$ を満たす最大の整数は 5 より小さい数になってしまう。

例えば $a = 5$ の場合、$x < 5$ を満たす最大の整数は 4 になってしまう。

次に、$a$ が 6 以上である場合、$x < a$ を満たす最大の整数は 6 以上となる。問題文では、最大の整数は5であると記述されているため、$a$ は6以上となってはいけない。

つまり、$a$ は 6 より小さくなければならない。よって、$a \le 6$ である。

もし、$a = 6$ とすると、$x < 6$ を満たす最大の整数は 5 となるので、条件を満たす。

したがって、$5 \le a < 6$ である。

3. 最終的な答え

$5 \le a < 6$