問題は、与えられた式 $\frac{\log a^4}{e}$ を簡略化することです。ここで、$\log$ は底が10の常用対数を表し、$e$ はネイピア数です。

代数学対数指数式の簡略化
2025/5/15

1. 問題の内容

問題は、与えられた式 loga4e\frac{\log a^4}{e} を簡略化することです。ここで、log\log は底が10の常用対数を表し、ee はネイピア数です。

2. 解き方の手順

まず、対数の性質を使って、loga4\log a^4 を簡略化します。対数のべき乗の性質は、logbxn=nlogbx\log_b x^n = n \log_b x です。この性質を適用すると、
loga4=4loga\log a^4 = 4 \log a
したがって、与えられた式は次のようになります。
loga4e=4logae\frac{\log a^4}{e} = \frac{4 \log a}{e}

3. 最終的な答え

4logae\frac{4 \log a}{e}

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