$r^2 = -64$ を解いて、$r$ を求める問題です。

1. 問題の内容

$r^2 = -64$ を解いて、$r$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

与えられた方程式は $r^2 = -64$ です。

両辺の平方根を取ります。

$r = \pm \sqrt{-64}$

$-64$ は負の数なので、平方根は虚数になります。

$-64$ は $-1 \times 64$ と書けるので、

$r = \pm \sqrt{-1 \times 64}$

$r = \pm \sqrt{-1} \times \sqrt{64}$

$\sqrt{-1}$ は虚数単位 $i$ で表されます。

また、$\sqrt{64} = 8$ です。

したがって、

$r = \pm 8i$

3. 最終的な答え

$r = 8i, -8i$