$x=8$、$y=\frac{1}{4}$のとき、次の2つの式の値をそれぞれ求めます。 (1) $2x^2 \div (-3x) \times 6y$ (2) $12x^2y^2 \div 4x \div 3y$

1. 問題の内容

$x=8$、$y=\frac{1}{4}$のとき、次の2つの式の値をそれぞれ求めます。

(1) $2x^2 \div (-3x) \times 6y$

(2) $12x^2y^2 \div 4x \div 3y$

2. 解き方の手順

(1) $2x^2 \div (-3x) \times 6y$

まず、式を整理します。割り算は逆数の掛け算に直せるので、

$2x^2 \div (-3x) \times 6y = 2x^2 \times \frac{1}{-3x} \times 6y$

次に、式を簡単にします。

$2x^2 \times \frac{1}{-3x} \times 6y = \frac{2x^2 \times 6y}{-3x} = \frac{12x^2y}{-3x}$

約分をします。

$\frac{12x^2y}{-3x} = -4xy$

$x=8$、$y=\frac{1}{4}$を代入します。

$-4xy = -4 \times 8 \times \frac{1}{4} = -32 \times \frac{1}{4} = -8$

(2) $12x^2y^2 \div 4x \div 3y$

まず、式を整理します。割り算を逆数の掛け算に直します。

$12x^2y^2 \div 4x \div 3y = 12x^2y^2 \times \frac{1}{4x} \times \frac{1}{3y}$

次に、式を簡単にします。

$12x^2y^2 \times \frac{1}{4x} \times \frac{1}{3y} = \frac{12x^2y^2}{4x \times 3y} = \frac{12x^2y^2}{12xy}$

約分をします。

$\frac{12x^2y^2}{12xy} = xy$

$x=8$、$y=\frac{1}{4}$を代入します。

$xy = 8 \times \frac{1}{4} = 2$

3. 最終的な答え

(1) $-8$

(2) $2$