与えられた数式の絶対値記号を外し、既約分数で表した結果を求める問題です。 数式は $|2\frac{3}{7} - \frac{2}{3}| - |\frac{5}{8}|$ です。

1. 問題の内容

与えられた数式の絶対値記号を外し、既約分数で表した結果を求める問題です。

数式は $|2\frac{3}{7} - \frac{2}{3}| - |\frac{5}{8}|$ です。

2. 解き方の手順

まず、混合分数を仮分数に変換します。

$2\frac{3}{7} = \frac{2 \times 7 + 3}{7} = \frac{14+3}{7} = \frac{17}{7}$

次に、絶対値の中の計算をします。

$\frac{17}{7} - \frac{2}{3}$ を計算するため、通分します。

$\frac{17}{7} - \frac{2}{3} = \frac{17 \times 3}{7 \times 3} - \frac{2 \times 7}{3 \times 7} = \frac{51}{21} - \frac{14}{21} = \frac{51-14}{21} = \frac{37}{21}$

次に、$\frac{37}{21}$ の絶対値を計算します。$\frac{37}{21}$ は正の数なので、絶対値はそのままです。

$|\frac{37}{21}| = \frac{37}{21}$

次に、$\frac{5}{8}$ の絶対値を計算します。$\frac{5}{8}$ は正の数なので、絶対値はそのままです。

$|\frac{5}{8}| = \frac{5}{8}$

最後に、全体の計算を行います。

$\frac{37}{21} - \frac{5}{8}$ を計算するため、通分します。

$\frac{37}{21} - \frac{5}{8} = \frac{37 \times 8}{21 \times 8} - \frac{5 \times 21}{8 \times 21} = \frac{296}{168} - \frac{105}{168} = \frac{296 - 105}{168} = \frac{191}{168}$

3. 最終的な答え

$\frac{191}{168}$