A, B, C, D の4人が横一列に並ぶとき、その並び方は全部で何通りあるかを、与えられた図を使って考え、求める問題です。

1. 問題の内容

A, B, C, D の4人が横一列に並ぶとき、その並び方は全部で何通りあるかを、与えられた図を使って考え、求める問題です。

2. 解き方の手順

4人の並び方は、4! で計算できます。これは、最初の場所には4人の中から1人を選ぶことができ、次の場所には残りの3人の中から1人を選ぶことができ、その次の場所には残りの2人の中から1人を選ぶことができ、最後の場所には残った1人を選ぶことができるからです。

したがって、並び方の総数は、

$4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$

しかし、問題文に「下の図を使って考えてみましょう」とあるので、図も考慮します。

図は樹形図の一部を示しています。

最初の位置に来る人を A, B, C, D のそれぞれとした場合に、次の位置に来る人をどのように選べるかを示しています。

A から始まる場合: A-C というように、A の次に C が来るパターンを示しています。

B から始まる場合: B-C というように、B の次に C が来るパターンを示しています。

C から始まる場合: C-B というように、C の次に B が来るパターンを示しています。

D から始まる場合: D-B というように、D の次に B が来るパターンを示しています。

すべてのパターンを書き出すことも可能ですが、4! = 24 であることを知っていれば、それを直接利用できます。

3. 最終的な答え

24通り