$(x+1)^3$ を展開し、$x^3 + \boxed{ア} x^2 + \boxed{イ} x + \boxed{ウ}$ の形で表したときの、ア、イ、ウに入る数を求める問題です。

1. 問題の内容

$(x+1)^3$ を展開し、$x^3 + \boxed{ア} x^2 + \boxed{イ} x + \boxed{ウ}$ の形で表したときの、ア、イ、ウに入る数を求める問題です。

2. 解き方の手順

$(x+1)^3$ を展開します。

$(x+1)^3 = (x+1)(x+1)(x+1)$

まずは $(x+1)(x+1)$ を展開します。

$(x+1)(x+1) = x^2 + 2x + 1$

次に $(x^2+2x+1)(x+1)$ を展開します。

$(x^2+2x+1)(x+1) = x^3 + x^2 + 2x^2 + 2x + x + 1 = x^3 + 3x^2 + 3x + 1$

したがって、$(x+1)^3 = x^3 + 3x^2 + 3x + 1$ となります。

与えられた形 $x^3 + \boxed{ア} x^2 + \boxed{イ} x + \boxed{ウ}$ と比較すると、

ア = 3

イ = 3

ウ = 1

となります。

3. 最終的な答え

ア = 3

イ = 3

ウ = 1