与えられた式 $a^3 - 8b^3$ を因数分解し、$(a - \boxed{\text{セ}}b)(a^2 + \boxed{\text{ソ}}ab + \boxed{\text{タ}}b^2)$ の $\text{セ}, \text{ソ}, \text{タ}$ に当てはまる数を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $a^3 - 8b^3$ を因数分解し、$(a - \boxed{\text{セ}}b)(a^2 + \boxed{\text{ソ}}ab + \boxed{\text{タ}}b^2)$ の $\text{セ}, \text{ソ}, \text{タ}$ に当てはまる数を求める問題です。

2. 解き方の手順

$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$ という因数分解の公式を利用します。

与えられた式は $a^3 - 8b^3$ です。これは $a^3 - (2b)^3$ と書き換えることができます。

ここで、$a$ を $a$、 $b$ を $2b$ に置き換えて因数分解の公式を適用すると、

$a^3 - (2b)^3 = (a - 2b)(a^2 + a(2b) + (2b)^2)$

$= (a - 2b)(a^2 + 2ab + 4b^2)$

したがって、$\text{セ} = 2$, $\text{ソ} = 2$, $\text{タ} = 4$ となります。

3. 最終的な答え

セ = 2

ソ = 2

タ = 4