与えられた図の $x$ と $y$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた図の $x$ と $y$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

(1)

四角形AGHBは平行四辺形なので、$GH = AB$。また、四角形 EFCDも平行四辺形なので、$EF=DC$。

平行四辺形の性質より、対辺の長さは等しい。したがって、

$x = 7$ (cm)

平行四辺形の隣り合う角の和は180度なので、$\angle H = 180 - 110 = 70$ 度。

$AD // GH$より、$\angle A + \angle AGH = 180$度。

したがって、$\angle AGH = y = 180-70 = 110$ 度。

(2)

円周角の定理より、$\angle ACB = \angle ADB = 35^\circ$。

三角形ACEにおいて、内角の和は180度であるため、

$y = 180 - (50 + 35) = 180 - 85 = 95$ 度。

円周角の定理より、$\angle CAD = \angle CBD$。

$\angle CAD = 50^\circ$なので、$\angle CBD = x = 50$ 度。

3. 最終的な答え

(1)

$x = 7$ cm

$y = 70^\circ$

(2)

$x = 50^\circ$

$y = 95^\circ$