平行四辺形ABCDの面積を点Pを通る直線で二等分する直線の式を求める問題です。 A(0, 4), B(-5, 0), C(4, 0), D(9, 4), P(-2, 0) が与えられています。

1. 問題の内容

平行四辺形ABCDの面積を点Pを通る直線で二等分する直線の式を求める問題です。

A(0, 4), B(-5, 0), C(4, 0), D(9, 4), P(-2, 0) が与えられています。

2. 解き方の手順

平行四辺形の面積を二等分する直線は、平行四辺形の対角線の交点を通ります。

まず、平行四辺形ABCDの対角線の交点Mの座標を求めます。

Mは対角線ACの中点なので、

Mのx座標は $(0+4)/2 = 2$

Mのy座標は $(4+0)/2 = 2$

よって、M(2, 2)となります。

次に、点P(-2, 0)と点M(2, 2)を通る直線の式を求めます。

直線の傾きをmとすると、

$m = (2 - 0) / (2 - (-2)) = 2 / 4 = 1/2$

よって、直線の式は $y = (1/2)x + b$ となります。

点P(-2, 0)を通るので、

$0 = (1/2)(-2) + b$

$0 = -1 + b$

$b = 1$

したがって、求める直線の式は $y = (1/2)x + 1$ となります。

3. 最終的な答え

$y = \frac{1}{2}x + 1$