ベクトル $\vec{a}$ と $\vec{b}$ が与えられたとき、その内積 $\vec{a} \cdot \vec{b}$ を求めます。ここで、$\vec{a} = (0, 0)$、$\vec{b} = (-2, 5\sqrt{2})$ です。

1. 問題の内容

ベクトル $\vec{a}$ と $\vec{b}$ が与えられたとき、その内積 $\vec{a} \cdot \vec{b}$ を求めます。ここで、$\vec{a} = (0, 0)$、$\vec{b} = (-2, 5\sqrt{2})$ です。

2. 解き方の手順

ベクトルの内積は、対応する成分同士を掛け合わせて足し合わせることで計算できます。つまり、$\vec{a} = (a_1, a_2)$、$\vec{b} = (b_1, b_2)$ のとき、

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = a_1 b_1 + a_2 b_2$$

今回の問題では、$\vec{a} = (0, 0)$、$\vec{b} = (-2, 5\sqrt{2})$ なので、

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = (0 \times -2) + (0 \times 5\sqrt{2})$$

$$= 0 + 0$$

$$= 0$$

3. 最終的な答え

$\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$