（2）2点A(-1, 2), B(3, 4)から等距離にあるx軸上の点Pの座標を求める問題です。

1. 問題の内容

（2）2点A(-1, 2), B(3, 4)から等距離にあるx軸上の点Pの座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

x軸上の点Pの座標は $(x, 0)$と表すことができます。

点Pと点Aの距離PAと、点Pと点Bの距離PBが等しいので、$PA = PB$となります。

2点間の距離の公式は $\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ です。

$PA = \sqrt{(x - (-1))^2 + (0 - 2)^2} = \sqrt{(x + 1)^2 + 4}$

$PB = \sqrt{(x - 3)^2 + (0 - 4)^2} = \sqrt{(x - 3)^2 + 16}$

$PA = PB$ なので、

$\sqrt{(x + 1)^2 + 4} = \sqrt{(x - 3)^2 + 16}$

両辺を2乗して、

$(x + 1)^2 + 4 = (x - 3)^2 + 16$

$x^2 + 2x + 1 + 4 = x^2 - 6x + 9 + 16$

$x^2 + 2x + 5 = x^2 - 6x + 25$

$2x + 5 = -6x + 25$

$8x = 20$

$x = \frac{20}{8} = \frac{5}{2}$

したがって、点Pの座標は$(\frac{5}{2}, 0)$となります。

3. 最終的な答え

$(\frac{5}{2}, 0)$