ベクトル $AB = (-3, 8)$ が与えられています。線分ABを1:2に内分する点をPとするとき、ベクトル $AP$ を求める問題です。

1. 問題の内容

ベクトル $AB = (-3, 8)$ が与えられています。線分ABを1:2に内分する点をPとするとき、ベクトル $AP$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

点Pは線分ABを1:2に内分するので、内分点の公式を用いて $AP$ を $AB$ で表すことができます。

内分点の公式は次の通りです。

$AP = \frac{1}{1+2} AB$

$AP = \frac{1}{3} AB$

$AB = (-3, 8)$を代入すると、

$AP = \frac{1}{3} (-3, 8)$

$AP = (-\frac{3}{3}, \frac{8}{3})$

$AP = (-1, \frac{8}{3})$

3. 最終的な答え

$AP = (-1, \frac{8}{3})$