正方形とおうぎ形を組み合わせた図において、影をつけた部分の面積を求める問題です。正方形の一辺の長さは10cmです。

1. 問題の内容

正方形とおうぎ形を組み合わせた図において、影をつけた部分の面積を求める問題です。正方形の一辺の長さは10cmです。

2. 解き方の手順

まず、正方形の面積を求めます。

次に、正方形の中に2つの四分円があると考えます。四分円2つ分の面積から正方形の面積を引くと、影をつけた部分の面積を求めることができます。

四分円の半径は正方形の一辺の長さに等しく、10cmです。

ステップ1: 正方形の面積を計算します。

$正方形の面積 = 10 \times 10 = 100 \, \text{cm}^2$

ステップ2: 四分円の面積を計算します。

$四分円の面積 = \frac{1}{4} \times \pi \times 10^2 = 25\pi \, \text{cm}^2$

ステップ3: 四分円2つ分の面積を計算します。

$四分円2つ分の面積 = 2 \times 25\pi = 50\pi \, \text{cm}^2$

ステップ4: 影をつけた部分の面積を計算します。

$影をつけた部分の面積 = 四分円2つ分の面積 - 正方形の面積 = 50\pi - 100 \, \text{cm}^2$

ステップ5: $\pi$ を近似値3.14として計算します。

$影をつけた部分の面積 = 50 \times 3.14 - 100 = 157 - 100 = 57 \, \text{cm}^2$

3. 最終的な答え

影をつけた部分の面積は $57 \, \text{cm}^2$ です。