$\sin 80^\circ$ と $\cos 70^\circ$ の値を、与えられた選択肢($\sin 10^\circ$, $\sin 20^\circ$, $\sin 30^\circ$, $\cos 10^\circ$, $\cos 20^\circ$, $\cos 30^\circ$)の中から選ぶ問題です。

幾何学三角関数三角比角度変換
2025/3/22

1. 問題の内容

sin80\sin 80^\circcos70\cos 70^\circ の値を、与えられた選択肢(sin10\sin 10^\circ, sin20\sin 20^\circ, sin30\sin 30^\circ, cos10\cos 10^\circ, cos20\cos 20^\circ, cos30\cos 30^\circ)の中から選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

まず、sin80\sin 80^\circ について考えます。
sin\sincos\cos の関係式 sin(90θ)=cosθ\sin(90^\circ - \theta) = \cos \theta を利用します。
sin80=sin(9010)=cos10\sin 80^\circ = \sin(90^\circ - 10^\circ) = \cos 10^\circ となります。
次に、cos70\cos 70^\circ について考えます。
cos\cossin\sin の関係式 cos(90θ)=sinθ\cos(90^\circ - \theta) = \sin \theta を利用します。
cos70=cos(9020)=sin20\cos 70^\circ = \cos(90^\circ - 20^\circ) = \sin 20^\circ となります。

3. 最終的な答え

sin80=cos10\sin 80^\circ = \cos 10^\circ なので、ソ = (4)
cos70=sin20\cos 70^\circ = \sin 20^\circ なので、タ = (2)

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