与えられた式 $(x-y+3)(x-y-2)$ を展開して整理する。

代数学式の展開因数分解多項式

2025/5/16

1. 問題の内容

与えられた式

(x-y+3)(x-y-2)

を展開して整理する。

2. 解き方の手順

まず、

x-y = A

と置換する。すると、与えられた式は

(A+3)(A-2)

となる。

これを展開する。

(A+3)(A-2) = A^2 -2A + 3A -6 = A^2 + A - 6

次に、

A

を

x-y

に戻す。

(x-y)^2 + (x-y) - 6

(x-y)^2

を展開する。

(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2

全体をまとめると、

x^2 - 2xy + y^2 + x - y - 6

3. 最終的な答え

x^2 - 2xy + y^2 + x - y - 6

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