与えられた式 $(x-y)^2 + (x-y) - 6$ を因数分解しなさい。画像にあるように、$x-y = m$ とおいて計算する。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x-y)^2 + (x-y) - 6$ を因数分解しなさい。画像にあるように、$x-y = m$ とおいて計算する。

2. 解き方の手順

まず、$x-y = m$ とおくと、与えられた式は $m^2 + m - 6$ となります。

次に、この二次式を因数分解します。

$m^2 + m - 6$ を因数分解するには、掛け合わせると-6になり、足し合わせると1になる2つの数を見つけます。これらの数は3と-2です。

したがって、$m^2 + m - 6$ は $(m+3)(m-2)$ と因数分解できます。

最後に、$m$ を $x-y$ に置き換えます。

$(m+3)(m-2) = (x-y+3)(x-y-2)$

3. 最終的な答え

$(x-y+3)(x-y-2)$