与えられた数式 $\frac{x}{(x-2)^2}$ を可能な限り単純化すること。

代数学式の簡略化分数式代数

2025/5/16

1. 問題の内容

与えられた数式

\frac{x}{(x-2)^2}

を可能な限り単純化すること。

2. 解き方の手順

与えられた式は

\frac{x}{(x-2)^2}

です。

分母を展開することを考えます。

(x-2)^2 = (x-2)(x-2) = x^2 - 4x + 4

したがって、元の式は

\frac{x}{x^2 - 4x + 4}

となります。

分子は

x

であり、分母は

x^2 - 4x + 4

です。

これ以上単純化できないため、これが最終的な形です。

3. 最終的な答え

\frac{x}{(x-2)^2}

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