与えられた3つの連立方程式を、加減法を用いて解く問題です。 (1) $\begin{cases} 5x+4y=40 \\ 3x-4y=-8 \end{cases}$ (2) $\begin{cases} 3x-5y=21 \\ 8x+5y=1 \end{cases}$ (3) $\begin{cases} 9x+7y=10 \\ 3x-7y=50 \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた3つの連立方程式を、加減法を用いて解く問題です。

(1) $\begin{cases} 5x+4y=40 \\ 3x-4y=-8 \end{cases}$

(2) $\begin{cases} 3x-5y=21 \\ 8x+5y=1 \end{cases}$

(3) $\begin{cases} 9x+7y=10 \\ 3x-7y=50 \end{cases}$

2. 解き方の手順

(1)

二つの式を足し合わせると、$y$ が消去されます。

$(5x+4y) + (3x-4y) = 40 + (-8)$

$8x = 32$

$x = 4$

得られた $x$ の値を最初の式に代入して $y$ を求めます。

$5(4) + 4y = 40$

$20 + 4y = 40$

$4y = 20$

$y = 5$

(2)

二つの式を足し合わせると、$y$ が消去されます。

$(3x-5y) + (8x+5y) = 21 + 1$

$11x = 22$

$x = 2$

得られた $x$ の値を最初の式に代入して $y$ を求めます。

$3(2) - 5y = 21$

$6 - 5y = 21$

$-5y = 15$

$y = -3$

(3)

二つの式を足し合わせると、$y$ が消去されます。

$(9x+7y) + (3x-7y) = 10 + 50$

$12x = 60$

$x = 5$

得られた $x$ の値を最初の式に代入して $y$ を求めます。

$9(5) + 7y = 10$

$45 + 7y = 10$

$7y = -35$

$y = -5$

3. 最終的な答え

(1) $x = 4, y = 5$

(2) $x = 2, y = -3$

(3) $x = 5, y = -5$