与えられた式 $2024 \cdot (\frac{3}{7})^2 \cdot (\frac{7}{3})^3$ を計算します。

1. 問題の内容

与えられた式 $2024 \cdot (\frac{3}{7})^2 \cdot (\frac{7}{3})^3$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、$(\frac{3}{7})^2$と$(\frac{7}{3})^3$をそれぞれ計算します。

$(\frac{3}{7})^2 = \frac{3^2}{7^2} = \frac{9}{49}$

$(\frac{7}{3})^3 = \frac{7^3}{3^3} = \frac{343}{27}$

次に、与えられた式にこれらの値を代入します。

$2024 \cdot \frac{9}{49} \cdot \frac{343}{27}$

約分を行います。まず、$\frac{9}{27} = \frac{1}{3}$、$\frac{343}{49} = 7$ なので、

$2024 \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{7}{3} = 2024 \cdot \frac{7}{3}$

$2024 \cdot 7 = 14168$

よって、$\frac{14168}{3}$ となります。

これを計算すると、$\frac{14168}{3} \approx 4722.67$ となりますが、ここでは分数で答えます。

3. 最終的な答え

$\frac{14168}{3}$