中学生56人を対象に、塾に通っているか、通信添削をやっているかを聞いた結果が与えられています。塾に通っている生徒は33人、通信添削をやっている生徒は14人です。塾に通っていて通信添削をやっていない生徒が28人のとき、塾に行かずに通信添削をやっている生徒の人数を求め、表の空欄を埋める問題です。

1. 問題の内容

中学生56人を対象に、塾に通っているか、通信添削をやっているかを聞いた結果が与えられています。塾に通っている生徒は33人、通信添削をやっている生徒は14人です。塾に通っていて通信添削をやっていない生徒が28人のとき、塾に行かずに通信添削をやっている生徒の人数を求め、表の空欄を埋める問題です。

2. 解き方の手順

* 全体：56人

* 塾に通っている生徒：33人

* 通信添削をやっている生徒：14人

* 塾に通っていて通信添削をやっていない生徒：28人

まず、表を埋めるために必要な情報を計算します。

1. 塾に通っていて、通信添削をやっている生徒の数 (ア) を求めます。

塾に通っている生徒の数は33人であり、そのうち通信添削をやっていない生徒は28人なので、通信添削をやっている生徒は $33 - 28 = 5$ 人です。よって、ア = 5。

2. 塾に通っていて、通信添削をやっていない生徒の数 (イ) は28人（問題文より）。よって、イ = 28。

3. 塾に通っている生徒の合計 (ウ) を求めます。

ア + イ = ウ なので、$5 + 28 = 33$。よって、ウ = 33。

4. 塾に通っていない生徒の数を求めます。

全体は56人であり、塾に通っている生徒は33人なので、塾に通っていない生徒は $56 - 33 = 23$ 人です。

5. 塾に通っていない生徒で、通信添削をやっている生徒の数 (エ) を求めます。塾に通っていない生徒で、通信添削をやっている生徒を x とすると、通信添削をやっている生徒の合計が14人であるため、$5 + x = 14$ より、$x = 14 - 5 = 9$。よって、エ = 9。

6. 塾に通わず、通信添削もやっていない生徒の数 (オ) を求めます。塾に通っていない生徒は23人であり、そのうち通信添削をやっている生徒は9人なので、通信添削もやっていない生徒は $23 - 9 = 14$ 人です。よって、オ = 14。

7. 塾に通っていない生徒の合計 (カ) を求めます。

エ + オ = カ なので、$9 + 14 = 23$。よって、カ = 23。

8. 通信添削をやっている生徒の合計 (キ) を求めます。

ア + エ = キ なので、$5 + 9 = 14$。よって、キ = 14。

9. 通信添削をやっていない生徒の合計 (ク) を求めます。

イ + オ = ク なので、$28 + 14 = 42$。よって、ク = 42。

1

0. 全体の人数 (ケ) を求めます。

キ + ク = ケ なので、$14 + 42 = 56$。よって、ケ = 56。

1

1. 塾には行かずに通信添削をやっている生徒の数 (コ) は、エに該当するので、コ = 9。

3. 最終的な答え

ア = 5

イ = 28

ウ = 33

エ = 9

オ = 14

カ = 23

キ = 14

ク = 42

ケ = 56

コ = 9