200以下の自然数のうち、6と10の少なくとも一方で割り切れる数は何個あるか。

算数倍数公倍数集合

2025/5/22

1. 問題の内容

200以下の自然数のうち、6と10の少なくとも一方で割り切れる数は何個あるか。

2. 解き方の手順

まず、200以下の6の倍数の個数を求めます。

200 ÷ 6 = 33.333...

なので、6の倍数は33個あります。

次に、200以下の10の倍数の個数を求めます。

200 ÷ 10 = 20

なので、10の倍数は20個あります。

ただし、6の倍数と10の倍数には、両方の倍数であるものが含まれています。

6と10の最小公倍数は30なので、200以下の30の倍数の個数を求めます。

200 ÷ 30 = 6.666...

なので、30の倍数は6個あります。

したがって、6の倍数または10の倍数の個数は、6の倍数の個数と10の倍数の個数を足し、重複している30の倍数の個数を引くことで求められます。

33 + 20 - 6 = 47

3. 最終的な答え

47個

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