次の式を計算します。 $\frac{2}{3} - (-\frac{3}{2})^2 \div \frac{1}{4} + (-\frac{5}{6})$

1. 問題の内容

次の式を計算します。

$\frac{2}{3} - (-\frac{3}{2})^2 \div \frac{1}{4} + (-\frac{5}{6})$

2. 解き方の手順

まず、$(-\frac{3}{2})^2$ を計算します。

$(-\frac{3}{2})^2 = \frac{9}{4}$

次に、$\frac{9}{4} \div \frac{1}{4}$ を計算します。

$\frac{9}{4} \div \frac{1}{4} = \frac{9}{4} \times \frac{4}{1} = 9$

次に、$\frac{2}{3} - 9$ を計算します。

$\frac{2}{3} - 9 = \frac{2}{3} - \frac{27}{3} = -\frac{25}{3}$

最後に、$-\frac{25}{3} + (-\frac{5}{6})$ を計算します。

$-\frac{25}{3} + (-\frac{5}{6}) = -\frac{50}{6} - \frac{5}{6} = -\frac{55}{6}$

3. 最終的な答え

$-\frac{55}{6}$