次の計算問題を解く必要があります。 $(\frac{2}{3} - \frac{1}{5})^2 \div (\frac{3}{5} - \frac{4}{3})^2$

1. 問題の内容

次の計算問題を解く必要があります。

$(\frac{2}{3} - \frac{1}{5})^2 \div (\frac{3}{5} - \frac{4}{3})^2$

2. 解き方の手順

まず、括弧の中の計算を行います。

$\frac{2}{3} - \frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{10}{15} - \frac{3}{15} = \frac{7}{15}$

$\frac{3}{5} - \frac{4}{3} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{9}{15} - \frac{20}{15} = \frac{-11}{15}$

次に、それぞれの二乗を計算します。

$(\frac{7}{15})^2 = \frac{7^2}{15^2} = \frac{49}{225}$

$(\frac{-11}{15})^2 = \frac{(-11)^2}{15^2} = \frac{121}{225}$

最後に、割り算を行います。割り算は逆数の掛け算に変換できます。

$\frac{49}{225} \div \frac{121}{225} = \frac{49}{225} \cdot \frac{225}{121} = \frac{49}{121}$

3. 最終的な答え

$\frac{49}{121}$