与えられた文章の空欄(1)~(4), (c)~(e), (f)に適切な語句や数式を選択する問題。酢酸水溶液のpH, 緩衝作用に関する知識を問う問題。

1. 問題の内容

与えられた文章の空欄(1)~(4), (c)~(e), (f)に適切な語句や数式を選択する問題。酢酸水溶液のpH, 緩衝作用に関する知識を問う問題。

2. 解き方の手順

(i) 酢酸の電離平衡式は、

$CH_3COOH \rightleftharpoons CH_3COO^- + H^+$

電離定数$K_a$は、

$K_a = \frac{[CH_3COO^-][H^+]}{[CH_3COOH]}$

初期濃度を$c$, 電離度を$\alpha$とすると、

$[CH_3COOH] = c(1-\alpha)$, $[CH_3COO^-] = c\alpha$, $[H^+] = c\alpha$

$K_a = \frac{(c\alpha)(c\alpha)}{c(1-\alpha)} = \frac{c\alpha^2}{1-\alpha}$

$\alpha$が小さいとき、$1-\alpha \approx 1$と近似できるので、$K_a = c\alpha^2$

$\alpha = \sqrt{\frac{K_a}{c}}$

$[H^+] = c\alpha = c\sqrt{\frac{K_a}{c}} = \sqrt{cK_a}$

$pH = -log_{10}[H^+] = -\frac{1}{2}log_{10}(cK_a)$

よって、(4)には$cK_a$が入る。

(ii) 濃度が$c/10$になると、

$pH = -\frac{1}{2}log_{10}(\frac{c}{10}K_a) = -\frac{1}{2}log_{10}(cK_a) + \frac{1}{2}log_{10}(10) = -\frac{1}{2}log_{10}(cK_a) + \frac{1}{2}$

pHは0.5増える。

(iii) 酢酸水溶液に同濃度の酢酸ナトリウム水溶液を同量加えると、共通イオン効果により、酢酸の電離が抑制される。よって、電離平衡は左に移動する。酢酸ナトリウムを加えることで酢酸イオン濃度が増加し、$pH$は大きくなる。

(iv) 酢酸水溶液と酢酸ナトリウムの混合溶液に少量の塩酸を加えると、酢酸イオンが塩酸と反応して酢酸に戻るため、$pH$はほとんど変化しない。このような溶液を緩衝溶液といい、pHを一定に保つはたらきを緩衝作用という。塩酸を加えると、電離平衡は左に移動する。

したがって、

(1) は $ca$ (1)

(2) は 2 (2)

(3) は 3 (3)

(4) は $cK_a$ (8)

(c) は 左

(d) は 大きく

(e) は 左

(f) は 緩衝作用

3. 最終的な答え

問1: (1) ①, (2) ②, (3) ③, (4) ⑧

問2: ⑤

問3: ⑦

問4: ①