与えられた式 $ \frac{1}{\sqrt{3}} - \frac{1}{\sqrt{12}} - \frac{1}{\sqrt{27}} $ を計算せよ。算数計算平方根有理化分数2025/5/271. 問題の内容与えられた式 13−112−127 \frac{1}{\sqrt{3}} - \frac{1}{\sqrt{12}} - \frac{1}{\sqrt{27}} 31−121−271 を計算せよ。2. 解き方の手順まず、それぞれの項の分母を簡単にします。12=4×3=23 \sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = 2\sqrt{3} 12=4×3=2327=9×3=33 \sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = 3\sqrt{3} 27=9×3=33よって、与えられた式は13−123−133 \frac{1}{\sqrt{3}} - \frac{1}{2\sqrt{3}} - \frac{1}{3\sqrt{3}} 31−231−331となります。次に、各項を3\sqrt{3}3を分母に持つように通分します。13=663 \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{6}{6\sqrt{3}} 31=636123=363 \frac{1}{2\sqrt{3}} = \frac{3}{6\sqrt{3}} 231=633133=263 \frac{1}{3\sqrt{3}} = \frac{2}{6\sqrt{3}} 331=632したがって、13−123−133=663−363−263 \frac{1}{\sqrt{3}} - \frac{1}{2\sqrt{3}} - \frac{1}{3\sqrt{3}} = \frac{6}{6\sqrt{3}} - \frac{3}{6\sqrt{3}} - \frac{2}{6\sqrt{3}} 31−231−331=636−633−632=6−3−263=163 = \frac{6-3-2}{6\sqrt{3}} = \frac{1}{6\sqrt{3}} =636−3−2=631最後に、分母を有理化します。163=1×363×3=36×3=318 \frac{1}{6\sqrt{3}} = \frac{1 \times \sqrt{3}}{6\sqrt{3} \times \sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{6 \times 3} = \frac{\sqrt{3}}{18} 631=63×31×3=6×33=1833. 最終的な答え318 \frac{\sqrt{3}}{18} 183