4つの不等式を解き、その解の形（不等号の向きと数値）を答える問題です。

1. 問題の内容

4つの不等式を解き、その解の形（不等号の向きと数値）を答える問題です。

2. 解き方の手順

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1. 不等式 $2x + 1 > 5x + 7$ の解:**

$2x + 1 > 5x + 7$

$2x - 5x > 7 - 1$

$-3x > 6$

$x < -2$ （両辺を $-3$ で割るので不等号の向きが変わる）

アは「<」、イウは「-2」。

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2. 不等式 $5(x-1) < 3(x+3)$ の解:**

$5(x-1) < 3(x+3)$

$5x - 5 < 3x + 9$

$5x - 3x < 9 + 5$

$2x < 14$

$x < 7$

エは「<」、オは「7」。

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3. 不等式 $0.3x + 0.8 \geq -0.2x + 2.3$ の解:**

$0.3x + 0.8 \geq -0.2x + 2.3$

$0.3x + 0.2x \geq 2.3 - 0.8$

$0.5x \geq 1.5$

$x \geq 3$

カは「$\geq$」、キは「3」。

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4. 不等式 $\frac{1}{3}x + 1 \leq \frac{3}{2}x - \frac{1}{6}$ の解:**

$\frac{1}{3}x + 1 \leq \frac{3}{2}x - \frac{1}{6}$

両辺に6を掛けて分母を払います。

$2x + 6 \leq 9x - 1$

$2x - 9x \leq -1 - 6$

$-7x \leq -7$

$x \geq 1$ （両辺を $-7$ で割るので不等号の向きが変わる）

クは「$\geq$」、ケは「1」。

3. 最終的な答え

1. $x < -2$

ア：<、イウ：-2

2. $x < 7$

エ：<、オ：7

3. $x \geq 3$

カ：$\geq$、キ：3

4. $x \geq 1$

ク：$\geq$、ケ：1