与えられた二次関数を $y = a(x-p)^2 + q$ の形に変形する問題です。ここでは、問題番号(1) $y = x^2 - 2x - 2$ を解きます。

1. 問題の内容

与えられた二次関数を $y = a(x-p)^2 + q$ の形に変形する問題です。ここでは、問題番号(1) $y = x^2 - 2x - 2$ を解きます。

2. 解き方の手順

平方完成を用いて、$y = x^2 - 2x - 2$ を $y = a(x-p)^2 + q$ の形に変形します。

まず、$x^2 - 2x$ の部分を平方完成します。

$x^2 - 2x = (x - 1)^2 - 1$

したがって、

$y = x^2 - 2x - 2 = (x - 1)^2 - 1 - 2 = (x - 1)^2 - 3$

3. 最終的な答え

$y = (x - 1)^2 - 3$