与えられた2次関数 $y = ax^2 + bx + c$ のグラフから、$a$, $b$, $c$ の符号を判定する問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次関数 $y = ax^2 + bx + c$ のグラフから、$a$, $b$, $c$ の符号を判定する問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられたグラフは上に凸であることから、$x^2$の係数である $a$ の符号を判定します。上に凸のグラフは $a < 0$ です。

次に、$y$切片に着目します。$y$切片は $x=0$ のときの $y$ の値なので、$y=c$ となります。グラフを見ると、$y$切片は正の値をとることがわかるので、$c > 0$ となります。

最後に、軸の位置から $b$ の符号を判定します。軸の方程式は $x = -\frac{b}{2a}$ で与えられます。グラフを見ると、軸は $y$ 軸より右側にあるので、$x > 0$ となります。したがって、

$$-\frac{b}{2a} > 0$$

$a < 0$ であるから、両辺に $-2a$ をかけると不等号の向きが変わり、$b > 0$ となります。

3. 最終的な答え

したがって、$a < 0$, $b > 0$, $c > 0$ となります。