与えられた連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。 連立方程式は以下の通りです。 $ \begin{cases} 4x - 5y = 3 \\ 5y = 8x - 11 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。

連立方程式は以下の通りです。

$$

\begin{cases}

4x - 5y = 3 \\

5y = 8x - 11

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

この連立方程式を解くために、代入法を使用します。

まず、2番目の式を1番目の式に代入します。

2番目の式は $5y = 8x - 11$ なので、この $5y$ を1番目の式の $5y$ の部分に代入します。

$4x - 5y = 3$ は $4x - (8x - 11) = 3$ となります。

次に、$x$ について解きます。

$4x - (8x - 11) = 3$

$4x - 8x + 11 = 3$

$-4x + 11 = 3$

$-4x = 3 - 11$

$-4x = -8$

$x = \frac{-8}{-4}$

$x = 2$

次に、$y$ の値を求めるために、$x = 2$ を2番目の式に代入します。

$5y = 8x - 11$

$5y = 8(2) - 11$

$5y = 16 - 11$

$5y = 5$

$y = \frac{5}{5}$

$y = 1$

3. 最終的な答え

連立方程式の解は $x = 2, y = 1$ です。