与えられた連立方程式を解く問題です。方程式は以下の通りです。 $4x + 3y = 10$ $-2x + y = 4x + 3y$

代数学連立方程式一次方程式代入法方程式の解
2025/6/6

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解く問題です。方程式は以下の通りです。
4x+3y=104x + 3y = 10
2x+y=4x+3y-2x + y = 4x + 3y

2. 解き方の手順

まず、2つ目の式を整理します。
2x+y=4x+3y-2x + y = 4x + 3y
両辺から 4x+3y4x + 3y を引くと、
2x+y(4x+3y)=0-2x + y - (4x + 3y) = 0
2x+y4x3y=0-2x + y - 4x - 3y = 0
6x2y=0-6x - 2y = 0
両辺を -2 で割ると、
3x+y=03x + y = 0
したがって、y=3xy = -3x となります。
次に、これを最初の式に代入します。
4x+3y=104x + 3y = 10
y=3xy = -3x を代入すると、
4x+3(3x)=104x + 3(-3x) = 10
4x9x=104x - 9x = 10
5x=10-5x = 10
x=2x = -2
次に、yy の値を求めます。
y=3xy = -3x
x=2x = -2 を代入すると、
y=3(2)=6y = -3(-2) = 6
よって、x=2x = -2y=6y = 6 となります。

3. 最終的な答え

x=2x = -2
y=6y = 6

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