電車内で人が歩いているときの、駅のホームから見た人の速度を求める問題です。電車は一定の速度で進み、人も電車の進行方向と同じ向きまたは逆向きに一定の速度で歩きます。3つのケースについて、駅のホームから見た人の速度を計算します。

1. 問題の内容

電車内で人が歩いているときの、駅のホームから見た人の速度を求める問題です。電車は一定の速度で進み、人も電車の進行方向と同じ向きまたは逆向きに一定の速度で歩きます。3つのケースについて、駅のホームから見た人の速度を計算します。

2. 解き方の手順

相対速度の考え方を使います。駅のホームから見た人の速度は、電車の速度と、電車内から見た人の速度の和で求められます。電車の進行方向を正とします。

(1)

電車の速度を $v_e$、電車内から見た人の速度を $v_p$、駅のホームから見た人の速度を $v$ とすると、以下の式が成り立ちます。

$v = v_e + v_p$

この問題では、$v_e = 4 \text{ m/s}$、$v_p = -1 \text{ m/s}$（逆向きなので負）です。

したがって、$v = 4 - 1 = 3 \text{ m/s}$

(2)

電車の速度を $v_e$、電車内から見た人の速度を $v_p$、駅のホームから見た人の速度を $v$ とすると、以下の式が成り立ちます。

$v = v_e + v_p$

この問題では、$v_e = 5 \text{ m/s}$、$v_p = 2 \text{ m/s}$ です。

したがって、$v = 5 + 2 = 7 \text{ m/s}$

(3)

電車の速度を $v_e$、電車内から見た人の速度を $v_p$、駅のホームから見た人の速度を $v$ とすると、以下の式が成り立ちます。

$v = v_e + v_p$

この問題では、$v_e = 5 \text{ m/s}$、$v_p = -2 \text{ m/s}$（逆向きなので負）です。

したがって、$v = 5 - 2 = 3 \text{ m/s}$

3. 最終的な答え

(1) 3 m/s

(2) 7 m/s

(3) 3 m/s