次の計算問題を解きます。 $\frac{7}{8} \div 1\frac{5}{9} \times \frac{2}{3}$

1. 問題の内容

次の計算問題を解きます。

$\frac{7}{8} \div 1\frac{5}{9} \times \frac{2}{3}$

2. 解き方の手順

まず、帯分数を仮分数に変換します。

$1\frac{5}{9} = \frac{1 \times 9 + 5}{9} = \frac{14}{9}$

次に、割り算を掛け算に変換します。

$\frac{7}{8} \div \frac{14}{9} = \frac{7}{8} \times \frac{9}{14}$

これを計算します。

$\frac{7}{8} \times \frac{9}{14} = \frac{7 \times 9}{8 \times 14} = \frac{63}{112}$

次に、分数を約分します。63と112の最大公約数は7なので、

$\frac{63}{112} = \frac{63 \div 7}{112 \div 7} = \frac{9}{16}$

最後に、残りの掛け算を計算します。

$\frac{9}{16} \times \frac{2}{3} = \frac{9 \times 2}{16 \times 3} = \frac{18}{48}$

これを約分します。18と48の最大公約数は6なので、

$\frac{18}{48} = \frac{18 \div 6}{48 \div 6} = \frac{3}{8}$

3. 最終的な答え

$\frac{3}{8}$