あるクラスの生徒60人に犬と猫を飼っているか尋ねたところ、犬を飼っている生徒は20人、両方飼っている生徒は3人、両方とも飼っていない生徒は25人だった。猫を飼っている生徒の人数を求めよ。

1. 問題の内容

あるクラスの生徒60人に犬と猫を飼っているか尋ねたところ、犬を飼っている生徒は20人、両方飼っている生徒は3人、両方とも飼っていない生徒は25人だった。猫を飼っている生徒の人数を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、犬または猫を飼っている生徒の人数を求める。

クラス全体の生徒数から、犬も猫も飼っていない生徒の人数を引く。

$60 - 25 = 35$

次に、犬だけを飼っている生徒の人数を求める。

犬を飼っている生徒の人数から、犬と猫の両方を飼っている生徒の人数を引く。

$20 - 3 = 17$

犬または猫を飼っている生徒の人数は、犬だけを飼っている生徒の人数、猫だけを飼っている生徒の人数、犬と猫の両方を飼っている生徒の人数を足したものである。

したがって、猫だけを飼っている生徒の人数を $x$ とすると、次の式が成り立つ。

$17 + x + 3 = 35$

この式を解いて $x$ を求める。

$x = 35 - 17 - 3$

$x = 15$

猫を飼っている生徒の人数は、猫だけを飼っている生徒の人数と、犬と猫の両方を飼っている生徒の人数を足したものである。

$15 + 3 = 18$

3. 最終的な答え

猫を飼っている生徒は18人。